Российская волейболистка, член национальной сборной с 2006 года. Двукратная чемпионка мира (2006 и 2010), серебряный призёр Гран-при 2006 года, двукратная чемпионка России. Заслуженный мастер спорта России.
Начала заниматься волейболом в Липецке. Первый тренер — Валентин Павлович Крючков (заслуженный тренер России, отец спортсменки). С 2002 по 2007 год выступала за липецкий «Стинол» (ныне «Индезит»), в 2007—2010 годах — за команду «Заречье-Одинцово» (Московская область), с 2010 года — игрок московского «Динамо».
В 2007 году Светлана Крючкова липецкими журналистами была признана лучшей волейболисткой сезона в составе «Стинола».
В составе подмосковного «Заречья-Одинцово» волейболистка стала двукратной чемпионкой России (2008, 2010), обладателем Кубка России (2007), финалистом розыгрыша Лиги чемпионов (2008), серебряным призёром Кубка России (2009). В составе московского «Динамо» — серебряный призёр чемпионата России (2011), обладательница Кубка России (2011), лучшая либеро «Финала четырёх» Кубка России-2011.
С 2006 года Светлана Крючкова выступает за сборную России по волейболу. В её составе в 2006 году она стала чемпионкой мира, серебряным призёром Гран-при и Кубка первого президента России Б. Н. Ельцина. В конце 2006 года Светлане Крючковой было присвоено звание заслуженный мастер спорта России.
В ноябре 2010 года стала двукратной чемпионкой мира в составе сборной России.